Als ik mijn tube tandpasta leeg knijp, dan krijg ik mijn tandpasta er niet meer in. Het zou een heksentoer zijn om dat te proberen. Hoe komt dat? Dit soort alledaagse problemen werden in klassieke natuurkunde bekeken als  een tussenfase van de ware kennis, die op een zekere dag zou resulteren in een klassieke verklaring. De richting van de tijd, zo werd beweerd, is altijd omkeerbaar. Dat wil zeggen: de tijd heeft geen richting. Zowel naar links als naar rechts op de tijd-as zijn de processen spiegelbeeldig. Dat heeft alles te maken met entropie , dat wil zeggen: de mate van wanorde, waarin een systeem zich bevindt.

Toestanden van wanorde zijn in een gesloten systeem waarschijnlijker dan toestanden van orde. Dus elk gesloten systeem beweegt zich vanzelf naar een toestand van wanorde. Als je het systeem opvat als een afgesloten gasmengel, dan geldt de tweede hoofdwet van de thermodynamica: ‘Bij een omkeerbaar proces is de toename van de entropie gelijk aan de toegevoerde warmte gedeeld door de absolute temperatuur.’ De entropie is dus een functie van de tijd die omkeerbaar is, als het om een richting gaat naar verleden of toekomst.

Maar de wereld als geheel is geen gesloten systeem, zoals een afgesloten gasmengsel, maar een zeer complex en dynamisch, open systeem. Met de chaostheorie is de tweede hoofdwet van de thermodynamica in een ander licht komen te staan. De chaostheorie zegt in essentie dat in een situatie van instabiliteit elementen de neiging hebben om zich te organiseren tot structuren van een hogere orde (auto-organisatie, zo noemt Prigogine dat). De klassieke fysica ging altijd uit van ideale situaties. Situaties die herhaalbaar waren. Dat zijn gesloten situaties. Maar de werkelijkheid zelf is veel complexer.

Of zoals Prigogine het ooit heel simpel heeft verwoord: ‘De klassieke fysica beschrijft de uitzondering, het bijzondere geval. Neem het voorbeeld van de slinger zonder wrijving. U kent dat wel: zo’n ideale slinger blijft eeuwig slingeren, daar zit geen element van tijd in. In de werkelijkheid is er echter wel wrijving, en de slinger valt stil. Er is duidelijk een richting van tijd, de beweging vertraagt, er is energieverlies (dissipatie). Wel, het is de ideale slinger die de uitzondering is, niet omgekeerd. Het irreversibele is geen benadering van het reversibele. Ik denk dat het omkeerbare een bijzonder geval is in een wereld die onomkeerbaar is.’

Het is niet zo dat alles zich voortbeweegt naar een hoogste mate van wanorde. Er is ook een impliciete tendens naar orde die zich in de wanorde zelf kan manifesteren. Zoals een luchtzak horizontaal strak gaat staan doordat hij door de wind wordt vol geblazen, zo kan een zekere mate van ordening ontstaan in een open complex en dynamisch systeem. De ordening ontstaat dan als het ware automatisch. Het chaotisch systeem creëert zijn eigen fuik waarin orde als vanzelf ontstaat. Het verschijnen van leven op aarde wijst erop dat er ook een neiging is in de natuur naar toenemende complexiteit, een tendens die haaks staat op de zo vaak veronderstelde uiteindelijke hittedood van het heelal. Maar deze tendens naar orde is secundair, ‘tegen de wind in’ zoals dat heet. De wind waait naar de chaos toe. Wat uiteindelijk rest is de dood, de ultieme afwezigheid van een ordening. En toch vraag ik me wel eens in alle bescheidenheid af: Hoe zit dat met de tijd? Wat zit er eigenlijk achter de tijd? Bestaat er zoiets als een wereld ‘an sich’, waar de tijd misschien niet bestaat?

Of is er in het heelal alleen sprake van ‘gebeurtenissen’? Is de tijd een vorm van uitgestrektheid, om te voorkomen dat alles tegelijk gebeurt? Of heeft de tijd niets met ruimte en uitgestrektheid te maken? Eerlijk gezegd snap ik er helemaal niets van. Ik zou me zelfs kunnen voorstellen dat de richting van de tijd een illusie is. Wij denken dat de tijd vooruitloopt, omdat we ons in een heelal – of een deel van het heelal – bevinden, waar de wetten van de thermodynamica gelden. Entropie is hier inderdaad een functie van de tijd. Er ontstaat meer wanorde, naarmate de tijd verstrijkt. Maar omgekeerd zou het ook zo kunnen zijn, dat we de tijd ervaren als een vooruitlopend proces naar de toekomst toe, omdat we in een soort ‘entropie-dal’ leven, dat wil zeggen: in een ‘kuil’ van het heelal, waar de tijd op de ene helling vooruitloopt met toenemende entropie en op de andere helling terugloopt met afnemende entropie.

Er zouden dus ook andere regio’s in het heelal kunnen bestaan, waar alles dus omgekeerd verloopt. Een heelal waar de tandpasta weer terug in de tube kruipt en slechts af en toe een zekere mate van chaos ontstaat. Dat laatste heelal – zo las ik laatst – heeft Ludwig Boltzmann in het begin van de vorige eeuw bedacht. Het is een duizelingwekkende gedachte. Ergens ver weg buiten ons melkwegstelsel wonen wezens die eerst sterven en dan pas geboren worden. Zij gaan ’s ochtends naar bed en staan ‘s avonds pas op. Zij slikken al hun zinnen in. Het brood komt uit hun mond als ze eten. Kleine kinderen kruipen terug in de moederschoot als ze uiteindelijk sterven.

Ludwig Boltzmann was een briljant natuurkundige en filosoof, die in veel opzichten de tegenpool was van Ernst Mach. Beiden waren in een hevig debat verwikkeld. Het ging daarbij over ‘atomisme in een kinetische gastheorie’ tegenover de ‘fenomenologische thermodynamica’. De idealistische visie van Boltzmann (hij was een atomist) botste met de puur beschrijvende visie van Mach. In zijn in 1974 verschenen autobiografie heeft Karl Popper een prachtig hoofdstuk gewijd aan deze wetenschappelijke strijd op leven en dood, die honderd jaar geleden in Wenen is gestreden. Boltzmann’s theorie heeft het niet gered. De tijd heeft in de klassieke natuurkunde geen richting, zo concludeerde men op basis van tal van overtuigende argumenten. De relativiteitstheorie van Einstein bracht uiteindelijk de beslissende doorbraak teweeg. Boltzmann heeft de strijd verloren. Hij raakte zwaar depressief en pleegde zelfmoord in 1906.

Maar had hij echt ongelijk? Hoe zit het nu precies met de richting van de tijd? We leven nu honderd jaar later. De hedendaagse chaostheorie werpt een nieuwe licht op de klassieke theorie van de tijd. De spiegelbeeldige tijd zonder richting lijkt zijn langste tijd te hebben gehad. De gedachten van Bergson met zijn onderscheid tussen ‘temps’ en ‘durée’ – ‘geobjectiveerde tijd’ en ‘beleefde tijd’ – lijken door aanhangers van de chaostheorie opnieuw uit de kast te worden gehaald. De structuur van ons bewustzijn is intrinsiek verweven met onze perceptie van tijd. Elke objectivering is een abstractie, de tijd zelf blijft telkens weer ongrijpbaar voor het verstand dat met tijd lijkt behekst.

Stel dat deze tekst, die ik nu schrijf, zich op een rechte lijn bevindt. Precies op het punt waar uw oog nu voortgaat van links naar rechts bevindt zich punt (t). Op dit punt (t) bevindt zich nu de tijd. Terwijl u verder leest zal dit denkbeeldig punt gaan voortbewegen, totdat de laatste zin van mijn verhaal door een laatste punt wordt afgesloten. 
Stel dat dit verglijdende punt van aandacht zich niet alleen op een lijn, maar tegelijk op een 
cirkel voortbeweegt. Dat kan alleen als mijn verhaal oneindig lang zou zijn. Het denkbeeldig 
punt beschrijft dan een cirkel die zo gigantisch groot is dat wij de kromming ervan niet 
kunnen zien. In dat geval zal het verschuivende middelpunt van mijn betoog ooit terug 
kunnen keren in de tijd. Het begin dan zal na het einde liggen en het einde voor het begin.

Het 
is een gedachte die misschien iets van zijn vreemdheid verliest voor wie bedenkt dat onze 
lineaire tijd-as, die zo vanzelfsprekend ons denken bepaalt, in feite een constructie is van het 
denken zelf. De gedachte dat de tijd zich op een rechte lijn beweegt is ergens in de tijd zelf ontstaan. Er 
wordt wel beweerd dat dit moment samenvalt met de overgang van het polytheïsme naar het 
monotheïsme. Wonderlijk genoeg wordt die gedachte in de Griekse mythologie al 
aangekondigd. De Grieken noemden de tijd Kronos, de jongste van de Titanen, de twaalf 
kinderen die waren voortgekomen uit het huwelijk van de aarde met de hemel: Gaia en 
Ouranos.

Toen Ouranos niets meer van zijn kinderen wilde weten, zette Gaia ze op om hun vader te wreken. Allen aarzelden behalve Kronos. Zodra de nachtelijke hemel zich uitspreidde 
over de aarde, verminkte Kronos de hemel op afschuwelijke wijze en verdreef zijn 
heerschappij. Uit het bloed dat voortdruppelde uit de schoot van de aarde kwamen gruwelijke wezens voort, de furiën, het noodlot, de slaap met zijn angstaanjagende dromen en 
uiteindelijk zelfs de dood. Voortaan werd alles beheerst door Kronos die zijn zuster Rea tot vrouw nam. Maar toen Kronos van Gaia vernam dat ook hij door zijn eigen kinderen 
verdreven zou worden, verslond hij ze één voor één zodra ze geboren werden. Alleen Zeus 
kon door een list van Gaia aan dit vreselijke lot ontsnappen. Kronos was de cirkel, Zeus werd 
de lijn.

Filosoferend over de tijd ontdekte Augustinus dat het denken nooit heeft gehad, nooit heeft en ook nooit zal hebben, waar het in diepste wezen naar verlangt, omdat de taal altijd te laat komt voor de flits van het tegenwoordige. De tijd is zo met ons bewustzijn verweven, dat wij haar niet apart kunnen nemen. En toch is dat laatste wat het denken na Augustinus steeds weer heeft geprobeerd. De cirkel werd voorgoed een lijn. De complexe verwevenheid van het geheel werd een lange draad die steeds verder uit het weefsel werd weggetrokken. Het beeld van de tijd als een lijn was ooit een hulpmiddel voor het denken, maar dit beeld heeft ergens in de geschiedenis het hele bewustzijn in zijn greep gekregen.

‘De 
heidenen lopen in cirkels rond’, zei Augustinus. De lineaire opvatting van tijd, die door de 
moderne wetenschap werd heilig verklaard en in het evolutiedenken van Darwin zijn definitieve bevestiging leek te krijgen, vormt in laatste instantie de voortzetting van een christelijke heilsgeschiedenis. Met de lineaire opvatting van tijd kwam ook een tragisch besef van vergankelijkheid de
 wereld binnen. De tijd werd de tragedie van de eindigheid, een gebrek ook aan volheid, een soort badkuip die almaar leegloopt, een tube tandpasta die je nooit meer vol krijgt…. Wat is tijd? We weten het niet….. It’s the circle game. We ‘re captured on the caroussel of time.

zie en luister